خط مهندسی
مجله ی آنلاین مهندسی

مدار الکتریکی به زبان ساده

0 339

تمامی ما روزانه با وسایل الکتریکی بسیاری سروکار داریم. تلفن همراه، وسایل پخت و پز، تلویزیون و .. از جمله وسایل الکتریکی هستند که همه‌ی ما برای ادامه زندگی به آن‌ها نیاز داریم. در این مقاله قصد داریم مدارهای الکتریکی و اجزای آن را به زبان هر چه ساده تر برای شما توضیح دهیم. این مقاله می تواند در کمتر از ده دقیقه توانایی تحلیل مدارهای الکتریکی را به شما بدهد. با خواندن مقاله‌ی مدار الکتریکی به زبان ساده شما توانایی تحلیل مدار های الکتریکی را پیدا می‌کنید.

مدارالکتریکی

جریان الکتریکی چیست؟

در اجسام رسانا به دلیل وجود الکترون‌های آزاد که توانایی حرکت در جسم را دارند، با ایجاد پتانسیل الکتریکی یا به زبان ساده‌تر افزایش تعداد الکترون در یک ناحیه نسبت به ناحیه‌ی دیگر، الکترون‌های آزاد در جسم جاری شده و جریان الکتریکی در رسانا به وجود می‌آید. عامل ایجاد اختلاف پتانسیل در رساناها باتری‌ها هستند. در یک مدار الکتریکی ساده، باتری به اندازه اختلاف پتانسیل دو سر خود، به هر الکترونی که از آن عبور می‌کند، انرژی می‌دهد. الکترون انرژی را در مسیر حرکت خود با برخورد به سایر ذرات ماده تلف می‌کند.

مدار الکتریکی چیست؟

مدار الکتریکی، هر مسیر بسته‌ای از جریان الکتریکی است. در واقع هر مسیر بسته ای از جریان الکتریکی که بر اثر اختلاف پتانسیل ایجاد شده است را مدار الکتریکی می‌نامیم. همه‌ی مدارات الکتریکی شامل بخش‌های مولد انرژی و یا مصرف کننده‌ی انرژی هستند. بخش‌های مولد انرژی در مدار کار افزایش سطح انرژی الکترون ها را دارند. به زبان ساده‌تر این بخش‌ها برقرار کننده‌ی جریان الکتریکی در یک مسیر بسته هستند.

اما برقراری جریان در مدار الکتریکی جهت به انجام رساندن ماموریت یا ماموریت های خاصی (مثلا روشن کردن چراغ روشنایی یک اتاق) است، که با توجه به قرارگیری بخش‌های مصرف کننده‌ی انرژی در مدار، این ماموریت‌ها به سرانجام می‌رسند.

بخش‌های تزریق‌کننده‌ی انرژی که به آن‌ها بخش فعال (Active) نیز گفته می‌شود، منابع ولتاژ یا باتری‌ها و ترانزیستورها و.. هستند. بخش های مصرف کننده ی انرژی که به آن ها غیرفعال (Passive)  نیز می‌گوییم، همان مقاومت، خازن، سلف و ترانسفورماتورها هستند.

قانون اهم

قانون اهم یکی از مهم‌ترین قوانین مدارهای الکتریکی است که به واسطه‌‎ی آن می‎توان مقدار جریان عبوری از مقاومت معلوم را تشخیص دهیم. ما می‌توانیم به واسطه‌ی ولتاژ و جریان یک مقاومت مجهول، میزان مقاومت آن را محاسبه کنیم.

فرمول قانون اهم

در روابط بالا منظور از V، اختلاف پتانسیل دو سر مقاومت است، که واحد استاندارد آن ولت(v) می‌باشد. I شدت جریان عبوری از مقاومت با واحد آمپر(A) و در نهایت R که تعیین کننده ی مقدار مقاومت جسم است و واحد آن اهم (Ω) می‌باشد.

شکل۱-۱

اتصالات سری و موازی

حال که با مفهوم جریان الکتریکی، منابع ولتاژ، مقاومت ها و قانون اهم آشنا شده‌ایم، بهتر است انواع سیم‌بندی مدارهای الکتریکی را بشناسیم. هر مدار الکتریکی می‌تواند شامل اتصالات سری و موازی باشد. به مدار شکل ۲-۱ دقت کنید. این مدار دارای دو مقاومت است که بر روی هردو آن‌ها ولتاژ به اندازه ی V و برابر با هم توسط منبع ولتاژ وارد شده است. درواقع هر دو مقاومت از یک سر به نقطه ی a و از سر دیگر به نقطه ی b وصل شده اند.

شکل ۲-۱: اتصالات موازی

در مقابل اتصال موازی نوع دیگر اتصالات مقاومت‌ها، یعنی اتصال سری وجود دارد، که در این نوع به جای ولتاژ مقاومت ها جریان آن‌ها برابر است. در شکل ۳-۱ به وضوح خواهید دید که جریان عبوری از مقاومت اول و دوم با هم برابراست و این ۲ مقاومت تنها یک سر مشترک با هم دارند.

مقاومت سری

شکل ۳-۱: اتصالات سری

اما هدف از معرفی کردن اتصلات سری و موازی بیان کردن مفهوم مقاومت معادل است. در مدارهایی که اتصالات سری یا موازی وجود دارد برای آسان سازی تحلیل مدار از مقاومت معادل مدارات سری و موازی استفاده می شود.

مقاومت معادل ۲ مقاومت موازی برابر است با یک مقاومت که مقدار آن برابر است با:

رابطه مقاومت موازی

مقاومت معادل ۲ مقاومت سری نیز برابر است با یک مقاومت با مقدار:

رابطه مقامت سری

بدیهی است که می توان این اتصالات را به N مقاومت تعمیم داد. یعنی N مقاومت را به صورت موازی یا سری به هم بست و روابط آن نیز دقیقا به صورت بالا می باشد.

N مقاومت های سری:

رابطه مقامت سری

N مقاومت های موازی:

رابطه مقاومت موازی

باید به این نکته توجه داشت در مداراتی که دارای ترکیبی از اتصالات سری و موازی مقاومت‌ها هستند، می‌توان مرحله به مرحله با معادل سازی هر شاخه‌ی سری و موازی در نهایت مدار را به یک مدار ساده تبدیل کرد. این کار کمک بزرگی به تحلیل مدارهای الکتریکی می‎کند.

قوانین کیرشهف

پیش‌تر با قانون اهم به خوبی آشنا شدید. حال می‌خواهیم شما را با یکی دیگر از قوانین مهم مدارهای الکتریکی به نام قانون کیرشهف آشنا سازیم. این قانون که پایه ی اصلی تمامی تحلیل های مدارات الکتریکی می‌باشد دارای دو بخش اساسی قانون حلقه (KVL) و قانون گره (KCL) می‌باشد.

قانون حلقه(KVL)

قانون KVL یا حلقه بیان می‌کند، در هر مسیر بسته در مدار الکتریکی جمع جبری ولتاژهای عناصر موجود در حقله برابر با صفر خواهد بود. شکل ۴-۱ نشان دهندی یک مسیر بسته یا حلقه در مدار است.

مدارالکتریکی

شکل ۴-۱: مسیر بسته ای که در آن قانون KVL صدق می کند.

رابطه kvl

برای جمع زدن ولتاژها می‌توان به‌طور ساعتگرد یا پادساعتگرد در یک حلقه حرکت کرد. توجه داشته باشید، جمع جبری ولتاژها یعنی بسته به این‌که در چه جهتی حرکت می‌کنیم،‌ علامت اختلاف پتانسیل‌های اضافه شده، می‌تواند مثبت یا منفی باشد.

قانون گره (KCL)

قانون KCL یا حلقه بیان می کند، مجموع جبری جریان های وارد شونده به یک گره برابر صفر خواهد شد. در این قانون جهت قراردادی جریان های وارد شونده به گره منفی و جهت قرار دادی جریان های خارج شونده از مدار مثبت خواهد بود. بیان دیگر این مساله قانون آن است که مجموع جریان های ورودی به هر گره برابر است با مجموع جریان های خروجی آن، یعنی:

kcl

شکل۵-۱: گره ی a با جریان های ورودی خروجی

در گره ی a شکل ۵-۱ می توانیم بیان کنیم:

kcl

قانون کیرشهف که اکنون با جزییات آن آشنا هستید پایه ی اصلی تمامی تحلیل های مداری است و به واسطه ی آن می توان ولتاژ، جریان یا مقاومت مجهول یک المان در مدار را محاسبه نمود.

قانون تقسیم ولتاژ

زمانی که چند مقاومت با هم به صورت سری بسته می‌شوند، مجموع ولتاژ این مقاومت‌ها برابر با ولتاژ کل خواهد بود. در شکل ۶-۱ می‌توانید مشاهده کنید ولتاژ منبع ولتاژ بر روی دو مقاومت تقسیم خواهد شد. به عبارت دیگر می‌توان طبق قانون حلقه‌ی کیرشهف (KVL) گفت که مجموع ولتاژ دو مقاومت برابر است با ولتاژ منبع (باتری).

مقاومت سری

شکل۶-۱: مقاومت های سری

رابطه تقسیم ولتاژ

طبق این قانون و دخالت دادن قانون اهم، جریان عبوری از حلقه (I) را محاسبه کنیم.

رابطه تقسیم ولتاژ

رابطه تقسیم ولتاژ

حال که جریان عبوری از مقاومت ها را محاسبه کرده ایم و می دانیم جریان عبوری دو مقاومت به دلیل سری بودن آن ها با هم برابر هستند، طبق قانون اهم به راحتی ولتاژ مقاومت های R1 و R2 محاسبه می شود.

نتیجه:

رابطه تقسیم ولتاژ

رابطه تقسیم ولتاژ

روابط فوق به ما این نتیجه را می دهد که ولتاژ کل بین مقاومت‌های سری به نسبت مقاومت‌ها تقسیم می‌شود و هر چه مقاومت بزرگتر باشد، درصد بیشتری از ولتاژ کل را به خود اختصاص می دهد.

قانون تقسیم جریان

مشابه قانون تقسیم ولتاژ، قانون تقسیم جریان برای مقاومت‌های موازی تعریف می‌شود. زمانی که چند مقاومت با هم موازی می‌شوند، ولتاژ برابری روی آن‌ها خواهد افتاد و طبق قانون گره (KCL)، مجموع جریان‌های عبوری از آن ها برابر با جریان ورودی به گره است. در شکل ۷-۱ دو مقاومت موازی را می بینید که ولتاژ باتری بر روی آن ها افتاده است.

شکل۷-۱

طبق قانون KCL می توان گفت مجموع جریان های مقاومت های I1 و I2 برابر با جریان کل یا I می باشد. یعنی:

kcl

حال با توجه به قانون اهم می توانیم جریان کل را محاسبه کنیم. به روابط زیر توجه کنید:

نتیجه:

                           

با ترکیب قوانین حلقه کیرشهف (KCL) و قانون اهم به قانون مهم تقسیم جریان رسیدیم و با داشتن مقدار مقاومت ها می‌توان سهم هر کدام را از جریان کل منبع تعیین کنیم.

توجیه قوانین تقسیم ولتاژ و جریان

شاید این احساس را داشته باشید که روابط ریاضی این دو قانون سردرگم کننده است و اصلا توجیه این دو قانون چیست؟

بهتر است با قانون تقسیم ولتاژ شروع کنیم. برای یک مقاومت ولتاژ آن برابر است با حاصل ضرب مقدار جریان عبوری از آن در مقدار مقاومت آن. پس برای دو مقاومت که جریان عبوری آن ها برابر است، ولتاژ مقاومتی بیشتر است که مقدار مقاومت آن بیشتر باشد. قانون تقسیم ولتاژ نیز بیان کننده‌ی همین است. چرا که در دو مقاومت سری جریان عبوری از آن‌ها برابر است و تقسیم ولتاژ را برعهده‌ی نسبت مقاومت ها می‌گذارد و ولتاژ هر مقاومت رابطه‌ی مستقیمی با مقدار مقاومت دارد.

بعد از توجیه قانون ولتاژ، حال می خواهیم با آوردن یک مثال کاربردی قانون تقسیم جریان را توضیح دهیم.

مثال
شما فرض کنید جریان آن یک لوله در حال تقسیم بین دو لوله با سایزهای مختلف می‌باشد. واضح است که لوله با قطر بیشتر نسبت به لوله‌ی دیگر جریان آب بیشتری از خود عبور می دهد. پس جریان آب عبوری از هر لوله دقیقا بستگی دارد که قطر لوله ی دیگر چقدر است. اگر قطر لوله‌ی دیگر بیشتر باشد جریان آب کمتری از این لوله عبور می‌کند و بالعکس. این مثال توجیه بسیار مناسبی است برای این قانون، که در آن لوله با قطر بیشتر همان مقاومت مقدار کمتر است و لوله با قطر کمتر نماینده‌ی مقاومت با مقدار بیشتر است.

در این قانون ما می‌بینیم که برای تعیین جریان هر شاخه به شاخه‌ی دیگر نگاه می‌کنیم. در واقع جریان بیشتر به شاخه با مقاومت کمتر نسبت می‌یابد. برای این است که عملکرد ما برعکس قانون تقسیم ولتاژ است. یعنی جریان هر شاخه با مقاومت شاخه‌ی دیگر رابطه‌ی مستقیم دارد.

 

راهبرد تحلیل مدارهای الکتریکی

تحلیل یک مدار الکتریکی به معنای آن است که ولتاژ (اختلاف پتانسیل) دو سر عناصر و جریان عبوری از آن ها محاسبه شود. برای شروع تحلیل مدار، ابتدا مفهوم گره و مش را بیان می کنیم.

گره: شاید در مطالبی که تا به اینجا فراگرفته اید، مفهوم گره را متوجه شده باشید. گره به محل اتصال دو یا چند عنصر مدار گفته می شود.

مش: هر مسیر بسته یا حلقه در مدار که در آن حلقه ی دیگری وجود نداشته باشد.

ابزار های تحلیل

ابتدا لازم است بدانید قبل از آن که به سراغ ابزار تحلیل بروید، باید تمام جریان‌ها و ولتاژهای عناصری که معلوم است را در مدار مشخص کنید. اکنون به سراغ مفاهیمی می‌رویم که تا به حال به آن پرداختیم.

  1. گره‌ی مرجع

    یگ گره را به عنوان مرجع در نظر بگیرد (زمین) و اختلاف پتانسیل سایر گره‌ها را نسبت به آن بنویسید. ولتاژ گره‌ی مرجع را صفر در نظر می‌گیریم.

  2. قانون گره کیرشهف(KCL)

    برای تمامی گره‌ها می توان این قانون را بنویسیم و جریان های ورودی را برابر با جریان‌های خروجی قرار دهیم.

  3. قانون حلقه کیرشهف(KVL)

    برای تمامی مش‌ها می‌توان این قانون را بنویسیم و جمع جبری ولتاژهای عناصر یک گره را برابر با صفر قرار دهیم.

  4. قانون اهم

    برای تمامی مقاومت‌ها می توان این قانون را بنویسیم و اگر ولتاژ آن ها معلوم بود جریان آن ها را تعیین کنیم و اگر جریان آن ها مشخص بود ولتاژ آن‌ها را مشخص می‌کنیم.

  5. استفاده از مدار های معادل سری و موازی مقاومت‌ها

    نوشتن مقاومت معادل مقاومت های سری یا موازی کمک بزرگی به ساده سازی شکل مدار و در نهایت ساده سازی شکل معادلات قوانین KVL و KCL می‌کند.

  6. قانون تقسیم ولتاژ

    با استفاده از این قانون می توان به راحتی مقدار ولتاژ هر مقاومت که سری با یک یا چند مقاومت دیگر قرار دارد را تعیین کنیم.

  7. قانون تقسیم جریان

    با استفاده از این قانون می توان به راحتی مقدار جریان هر مقاومت که موازی با یک یا چند مقاومت دیگر قرار دارد را تعیین کنیم.

برای پایان دادن به این مقاله، با توجه به آن که مفاهیم و ابزار کار بیان شد، به تحلیل یک مدار الکتریکی می‌پردازیم.

مثال

در مدار شکل ۸-۱ می‌خواهیم که جریان مقامت ۸ اهم را محاسبه کنیم.

مدارالکتریکی

شکل ۸-۱

ابتدا پایینی‌ترین گره‌ی مدار را به عنوان گره‌ی مرجع یا زمین در نظر می‌گیریم. سپس در گره با ولتاژ V1 قانون گره‌ی کیرشهف(KCL) را اعمال می‌کنیم. با دقت به جریان‌های ورودی و خروجی گره‌ی V1 که در شکل ۹-۱ نشان داده شده است، رابطه KCL را می‌نویسیم.

مدارالکتریکی

شکل ۹-۱

حالا با توجه به قانون اهم مقدار هر جریان را محاسبه می‌کنیم و در این معادله جایگزین می‌کنیم.

اکنون این ولتاژ را در معادلات جریان‌ها جاگذاری می‌کنیم و جریان تک تک شاخه‌ها محاسبه می‌شود.

مشاهده کردید که ما توانستیم با استفاده از مفاهیم به راحتی جریان عبوری از تمام شاخه‌ها را به دست بیاوریم. پیشنهاد می‌کنم با جریان‌های به دست آمده صحت قوانین KCL و KVL را بررسی کنید.

می‌توانید درباره میکروکنترلرها ، هوش مصنوعی، رباتیک و مکاترونیک ، خودروهای برقی و موضوعات دیگر در خط مهندسی بیشتر مطالعه کنید.

 

نظر شما درباره این مطلب

آدرس ایمیل شما منتشر نخواهد شد.